OBJETIVO DE APRENDIZAJE
Identificar las pirámides sus características, propiedades y
los elementos que lo conforman.
CONTENIDO
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que
es un polígono con una cara; y por caras, que
son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es
llamado vértice de la pirámide,
aunque una pirámide tiene más vértices,
tantos como el número de polígonos que lo limitan.
TIPOS DE PIRÁMIDES
Una pirámide recta es
un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de
pirámides la rectaperpendicular a la base que
pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro.
Una pirámide oblicua es
aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
Existen tres tipos de pirámides cuyas
caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4
y 5 lados respectivamente. Un tetraedro regular es una pirámide cuyas
caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.
Área de un polígono regular
El área de un polígono regular puede
calcularse en función de la longitud de cada lado y su número de lados. Un
polígono regular de nlados puede dividirse en n triángulos isósceles (equiláteros en el
caso del hexágono regular) cuyas bases son los lados del polígono regular.
La altura de cada uno
de estos triángulos es un apotema del polígono regular y divide
cada uno de los triángulos isósceles en dos triángulos rectángulos, dividiendo
así el polígono en 2n triángulos rectángulos.
El área del polígono regular (Ab)
es igual a la suma de las áreas de los triángulos rectángulos (At):
Donde a es el
apotema del polígono regular. Para calcular la longitud del apotema se aplica
la trigonometría.
Aparte: Calculemos la apotema a,
donde α es el ángulo del vértice del triángulo rectángulo que
coincide con el centro del polígono regular.:
